Каждое нагретое тело испускает свет, причем с увеличением температуры природа этого света изменяется. Мы знакомы с видимым диапазоном света, соответствующим цветам радуги, но свет может иметь и такую длину волны, которая окажется слишком короткой или слишком длинной по сравнению с видимым человеческим глазом спектром.
Свет с большей длиной волны называется «инфракрасным», его можно наблюдать с помощью приборов ночного видения. Еще более длинные — радиоволны. Более короткие, чем видимый спектр, световые волны называются ультрафиолетовыми, а волны самой короткой длины относятся к гамма-излучению.
Неосвещенный кусок угля при комнатной температуре испускает инфракрасное излучение. Но если бросить его в костер, он начнет светиться красным цветом. Дело в том, что при повышении температуры угля средняя длина волны излучения уменьшается, постепенно доходя до значения, воспринимаемого человеческим глазом. Чем сильнее нагрето тело, тем короче длина волны, которую оно излучает.
В XIX веке, когда точность экспериментальных измерений существенно выросла, стало ясно, что верной математической формулы для описания этого наблюдения не существует. Эту ситуацию часто называют «проблемой излучения черного тела», потому что физики называют идеализированные объекты, которые полностью поглощают излучение и затем переизлучают его (осуществляют реэмиссию), «черными телами». Эта проблема была очень серьезной, потому что показывала неспособность физиков понять характер света, излучаемого всеми на свете объектами.
Планк обдумывал этот и сопредельные вопросы термодинамики и электромагнетизма много лет, прежде чем был назначен профессором теоретической физики в Берлине. Изначально пост предлагался Больцману и Герцу, но оба отклонили предложение. Это оказалось неожиданной удачей, потому что Берлин был центром экспериментальных исследований излучения черного тела, а погружение Планка в сердце экспериментальной работы оказалось ключевым для его последующих теоретических свершений. Физики часто работают лучше, когда имеют возможность вести незапланированные беседы с коллегами по самому широкому спектру вопросов.
Мы знаем дату и время откровения, явившегося Планку, потому что он с семьей проводил воскресный день 7 октября 1900 года вместе с коллегой Генрихом Рубенсом. За обедом они обсуждали непригодность современных им теоретических моделей для детального объяснения излучения черного тела. К вечеру Планк нацарапал формулу на почтовой открытке и отправил Рубенсу. Формула оказалась верной, но выглядела и впрямь очень странно. Планк позднее охарактеризовал свои действия как жест отчаяния: он перепробовал все, что пришло в голову.
Честно говоря, совершенно непонятно, как он пришел к своей формуле. В великолепной биографии «Научная деятельность и жизнь Альберта Эйнштейна», составленной Абрахамом Пайсом, написано:
«Его аргументация была безумной, но безумие это было того божественного сорта, который привносят в науку только величайшие ее представители».
Предложение Планка было одновременно революционным и необъяснимым. Он понял, что может истолковать излучение черного тела, только если предположить, что энергия испускаемого излучения состоит из большого количества более мелких «пакетов» энергии. Иными словами, общая энергия квантуется в единицах новой фундаментальной константы природы, которую Планк назвал квантом действия. Сегодня мы называем ее постоянной Планка.
Формула Планка предполагает (хотя он не имел об этом представления), что свет всегда излучается и поглощается пакетами, или квантами. В современной записи эти пакеты обладают энергией
E = hc/λ,
где λ — длина световой волны (произносится «лямбда»), c — скорость света, а h — постоянная Планка. (h = 6,626 × 10–34 Дж·с).
Роль постоянной Планка в этом уравнении — быть коэффициентом преобразования длины световой волны в энергию соответствующего кванта. Предположение, что определенное Планком квантование энергии испускаемого света возникает, потому что сам свет тоже состоит из частиц, было очень осторожно выдвинуто Альбертом Эйнштейном.
Он сделал это предположение в 1905 году, в чудесный год вспышки своего творческого гения, когда он сформулировал также специальную теорию относительности и самое знаменитое уравнение в истории науки: E = mc2. Правда, Нобелевскую премию 1921 года по физике (которая из-за каких-то хитрых бюрократических уловок была вручена только в 1922-м) Эйнштейн получил за работу над фотоэффектом, а не за более известные теории относительности.
Ученый предположил, что свет можно рассматривать как поток частиц (в то время он не использовал термин «фотоны»), и верно осознал, что энергия каждого фотона обратно пропорциональна длине волны. Эта идея Эйнштейна стала источником одного из самых знаменитых парадоксов квантовой теории, в которой частицы ведут себя как волны, и наоборот.
Планк разрушил первые камни в основании Максвеллова представления о свете, показав, что энергия света, излучаемого нагретым телом, может быть описана, только если она испускается квантами.
Окончательно разметал весь фундамент классической физики Эйнштейн. Его интерпретация фотоэлектрического эффекта заключалась не только в том, что свет испускается малыми порциями, но и в том, что он взаимодействует с материей в форме локализованных пакетов. Иными словами, свет действительно ведет себя как поток частиц.
Идея о том, что свет состоит из частиц (можно сказать, что «электромагнитное поле квантовано») звучала глубоко противоречиво, и правота Эйнштейна была признана лишь через несколько десятилетий. Так же неохотно, как они соглашались с идеей фотона, одним из соавторов которой стал сам Планк, в 1913 году коллеги Эйнштейна представляли его к членству в престижной Прусской академии (это было спустя целых восемь лет после введения понятия фотона):
«В целом можно сказать, что, кажется, нет ни одной крупной проблемы, на которые так богата современная физика, где Эйнштейн не отметился бы значительным вкладом. То, что порой его рассуждения могут оказываться несколько бесцельными, как, например, гипотеза световых квантов, нельзя рассматривать в качестве аргумента против него, потому что невозможно предлагать действительно новые идеи даже в самых точных науках, полностью исключая любой риск».
Иными словами, на самом деле в реальность фотонов никто не верил. Широко распространено было мнение о том, что предположение Планка относилось больше к свойствам материи — мельчайшим осцилляторам, испускающим свет, — чем к собственно свету. Было попросту слишком странно считать, что замечательные волновые уравнения Максвелла подлежат замене теорией частиц.
Мы рассказываем эту историю во многом для того, чтобы подтвердить: осознать квантовую теорию сложно всем и всегда. Визуализировать такие объекты, как электрон или фотон, нереально: они ведут себя то как частица, то как волна, а иногда как ни то ни другое.
Эйнштейна этот вопрос беспокоил до конца жизни. В 1951 году, за четыре года до смерти, он писал: «Все 50 лет труда не приблизили меня к ответу на вопрос: что же такое световые кванты?»
Сейчас, спустя еще 60 лет, не возникает сомнения, что теория, которую мы продолжаем разрабатывать с помощью множества мельчайших циферблатов, безошибочно описывает результаты каждого эксперимента, поставленного для ее проверки.
Б. Кокс, Д. Форшоу. Квантовая Вселенная. 2016.