Освальд Крюгер. Сотня астрономская. Лекции по астрономии в Вильнюсской академии

В 30-х годах XVII в, математику и астрономию в Вильнюсской академии преподавал Освальд Крюгер.

Вильнюсская академия

В 30-х годах XVII в, математику и астрономию в Вильнюсской академии преподавал Освальд Крюгер.

Лекции Крюгера по астрономии были изданы его учеником Альбертом Дыблинским в 1639 г. под названием «Centuria astronomica» («Сотня астрономская»). При изучении этих лекций мы пользовались их переводом на русский язык, выполненным в 1707 г. В. Киприяновым 1).

Киприянов подготовил перевод к печати, имея в виду нужды Математико-навигацкой школы. Но, очевидно, ни исходные позиции, ни стиль книги не могли удовлетворить потребностей школы, имевшей практические цели подготовки деятелей в области мореплавания, и книга не была издана.

Нас интересовали следующие связанные между собой аспекты «Сотни астрономской»:

  • общее содержание,
  • концепция мира,
  • отражение идей Коперника,
  • математические расчеты.

Содержание лекций

Вся работа состоит из 100 пунктов («предложений»), каждый приблизительно на получасовую лекцию. Следовательно, это достаточно солидный курс. Последние 10 пунктов относятся к астрологии, на содержании которых мы не будем останавливаться. Астрономический текст занимает свыше 150 страниц.

В первых пунктах дается по И. Сакробоско описание небесной сферы. Утверждается, что, кроме основной сферы (звезд), существуют семь планетных сфер, которые расположены эксцентрично к основной; по эксцентричным кругам вращаются центры эпициклов; по этим последним движутся планеты. Один из первых чертежей трактует схематически движение Солнца и Луны вокруг Земли по круговым орбитам, расположенным эксцентрично. Этот чертеж имеется и в книге Сакробоско «Сфера Мира».

Таким образом, исходные положения этого курса взяты из раннего средневекового источника, и ими в какой-то степени определялось преподавание этой науки. Сфера для определения положения на ней светил покрывается координатной сеткой. Вводится система основных линий и точек сферы. Описывается годичное движение Солнца по эклиптике с указанием ее наклона к экватору и времени солнцестояний и равноденствий. Отсюда — деление Земли на поясы и описание климатических условий. Астрономия здесь переходит в географию. На этом заканчиваются первые семь «предложений».

Продолжительность дня

В пп. 8—11 объясняются причины, почему продолжительность дня на разных широтах различна. Сообщается максимальная продолжительность дня для ряда пунктов земной поверхности европейских и американских государств, в частности, Москвы и Вильнюса.

Диаметр Земли принимается по Тихо Браге равным 1720 германским милям, где миля соответствует 1/15 градуса, что хотя и грубо, но согласуется с общепринятыми современными данными.

Движения Луны и планет. Описание Луны

Пп. 12—18 посвящены описанию движения Луны и наблюдаемым при этом явлениям. Наклон орбиты Луны к эклиптике принимается в 5°, что значительно отличается от истинного значения (5°9'). Объясняется явление лунных фаз. Приводится таблица (скрижаль) энактов для определения «возраста» Луны с формулировкой правила, как этой таблицей пользоваться. Таблица дана за годы 1639 —1695, при этом говорится что «эта таблица составлена астрономами и нами удобным методом исправлена».

В последующих предложениях (до 23-го) объясняются видимые движения планет. В связи с описанием движения Венеры приводится такой факт: «Тридцать лет назад в Вильно днем была видна Венера при Солнце между облаками и искусные астрономы зрительно ее видели». Этот и приведенный выше факт говорят о том, что, действительно, в первой половине XVII столетия в Вильно работали весьма «искусные астрономы».

Вопрос в п. 23 имеет принципиальный характер: «Небеса тверды или точны?» Ответ гласит: небеса тверды, так как звезды не меняют своего относительного положения. Имеется ссылка на священное писание, утверждающее это положение. В п. 25 спрашивается: «Что есть свет звезд?» Ответ: «Едино Солнце в звездах свойственным [собственным] сияет светом, иныя вся от Солнца просвещены сияют. от них же свет солнечный аки от зеркал сотренных загбен [преломлен], тыя же сияти творит».

Следующие пункты продолжают описание Луны, даются описания «что есть скверны в Луне», «почто Луна оногда роговата, оногда горбата, оногда просто является» и что ее рога обозначают. В связи с этим последним автор замечает: «Неискусный народ от стеснения и возвышения рогов Луны, ово вёдро, ово дожди и бури ворожит».

И далее: «Роги Луны изостренные уже не по общему мнению, но по разумению мировых астрономов тишину предвещают, яко же роги ее тупые, дожди и бури...». Цвет Луны также связывается с явлениями погоды, поскольку он объясняется состоянием атмосферы. Далее. «Что чремность солнечная утренняя и вечерняя указует? Предлог сей разрешает сам спаситель наш, Матфея, 16: ведренно будет, черемно бо есть небо и утром днесь буря разжижается, бо смутно небо». Ссылки на священное писание встречаются многократно.

Фазы Венеры. Числе небес и телескопические наблюдения

В пп. 35—36 объясняются видимые в телескоп фазы Венеры («аки Луна новая»). Обсуждается вопрос о фазах Меркурия; отсюда можно заключить, что фазы эти наблюдались. Элонгация Венеры и Меркурия приводится по данным Тихо Браге (соответственно 48° и 28°). Положения этих планет даются по Птолемею и Тихо Браге. Здесь автор умалчивает о Копернике. В пп. 40—42 спрашивается: «Отчего происходит блистание звезд?» и «Почто планеты не блистают?». Автор говорит, что на вопрос о «трепетании звезд» разные ученые дают разные ответы. Приводятся мнения Вителло, Кардана, Аристотеля и др., а Аквалениус «самому богу, небесные естества создавшему, ведение о трепете звезд оставляет». Далее сообщается, что Шейнерус при наблюдении в трубу заметил, как звезды становятся меньше и не трепещут, в то же время планеты видимы в трубу в увеличенном размере. Почему не «трепещут» планеты — объясняется по Аристотелю со ссылкой на его трактат «О небе».

В п. 43 решается вопрос о числе небес также со ссылкой на Аристотеля. Но «Различный разлог [расположение] планетных небес Тихон обретает». Далее описываются телескопические наблюдения Венеры в Вильнюсе, произведенные в 1639 г., и вслед за этим дается таблица ее положений за ряд последующих лет с расчетом фаз и с указанием точных дат, когда она будет видна в том или ином удалении от Солнца. Это чрезвычайно интересный пункт, свидетельствующий о том, что в Вильнюсе производились более или менее систематические телескопические наблюдения и точные астрономические расчеты. Телескопические наблюдения в Вильнюсе галилеевых спутников производились в 1632 г. и описаны Я. Дусятским.

Количество звезд и планет

П. 44 посвящен решению вопроса о количество всех звезд. Опорой служит священное писание, где сказано: «умножу семя твое, яко звезды небесны» или же «Исчисли звезды, если можешь!» Эго надо понимать так, что число их недоступно полному подсчету. После   этого   сообщаются данные Тихо Враге о числе «естественно видимых звезд» (незаходящнх 780, заходящих 317, всего 1097).

В следующем пункте автор ведет речь о количестве планет и заключает: «Есть и иные многие, но за своей малостьго от очей наших скрываются, их же никоим зрительным орудием облюдати не можем окрест Солнца блюдящие». Здесь, как видно, автор повторяет распространенное среди астрономов того времени мнение, вызванное открытием спутников Юпитера Галилеем, что существуют   планеты, находящиеся в зоне между Солнцем и Меркурием («окрест Солнца блюдящие»). Представляет интерес сообщение такого факта, что Меркурий и Венера могут проходить по диску Солнца и «Солнце в частице затемняют».

Движения звездного неба, планет и Луны

В пп. 46—55 описывается движение звездного неба — суточное   и годичное   и   явления прецессии.   Правильно объясняется вопрос, почему одни звезды являются незаходящими, другие заходящими. Автор в соответствующем пункте ссылается на учение «Великого Николая Коперника, каноника Вармского» и Тихо Браге. Пункт завершается выводом: «Совращается все небо звезд через лета 26050» (период прецессии), т. е. принимается реальным вращательное движение небесного свода.

В пп. 56—62 рассматривается годичное движение всех планет и движение Луны. Сообщаются все известные в то время числовые характеристики этих движений. Дается краткая ссылка на учение Коперника, согласно которому попятное движение есть параллактическое смещение.

В п. 63 содержатся расчеты скорости движения «звезд твердильных» и планет. Расстояние до «неба звезд» принимается по Тихо Браге, длина окружности вычисляется по правилу Архимеда. Затем длина окружности делится на 24 и получается скорость вращения в один час. Скорость получается колоссальной, и, чтобы ее ощутить, автор делает такое сравнение: «Еже движение толико скоро есть, аще яко некое тело подобную скорость окрест Земли двизалось бы, в единого часа расстояние обошло бы Землю 584 стогнами (витками)». Выводов из этого автор никаких не делает, не подвергает сомнению существование столь   больших   скоростей.

Вот этот расчет: «По Тихону полудиаметр Земли 860 поприщ, расстояние до звезд 14 000 полудиаметров. Умножаю 14 000 на 860, получаю 12 040 000. Полудиаметр звездного неба 12 040 000 или диаметр будет 24 080 000 поприщ. По Архимеду... на 3 умножаем и тоже на 7 делим и прибавляем, будем иметь, 75 680 000 поприщ. Делим на 24, получаем 31 533 333 поприщ» (в час).

Вычисление скорости движения Солнца и Луны

В пп. 64 и 65 производится вычисление скорости движения Солнца и Луны по данным Тихо Браге. В следующих пунктах объясняется, как определяются расстояния до планет по параллаксу. Явление параллакса описывается подробно и иллюстрируется на чертеже (см. рисунок). Строится прямоугольный параллактический треугольник и решается задача на определение расстояния от центра Земли до светила, когда известен горизонтальный параллакс.

Общность рассуждения и вывода отсутствует, задача решается с числовыми данными. При вычислении расстояния до Солнца его параллакс (по Тихо Браге) принимается за три минуты. Отсюда и расстояние получается во много раз менее истинного. Расстояние до Луны определено в 60 земных радиусов, т.е. достаточно точно.

Размеры Солнца и Луны

В пп. 72 и 73 решается вопрос о размерах Солнца и Луны. Если размеры Луны указаны более или менее реальными, то диаметр Солнца не соответствует действительности, он сильно преуменьшен, что является следствием ошибочного определения его параллакса. Хотя данные приводятся в готовом виде (по Тихо Браге), но поясняется, как они могут быть получены.

Освальд Крюгер

Лунные и солнечные затмения. Теория затмений

Пункты 78—90 посвящены описанию и расчетам лунных и солнечных затмений. Задача сводится к решению подобных треугольников. Размеры светил, расстояния и скорости движения, необходимые для решения этой задачи, вычислены или приведены в готовом виде в предыдущих пунктах. Автор в связи с этим выражает удивление, что некоторые сомневаются в возможности предвычислений затмений и поднимают «на смех математиков».

Причины затмений описываются в следующих словах: «Луны затмение случается токмо полнолунием и винословится вложением Земли (между) Солнцем и Луной, яко сице солнечные лучи Луну за темность Земли досягать не могут»; «Солнце бо егда омрачается, в себе пребывает светло, но от нас не видися: Луна же просто свет погубляет».

Теория затмений рассматривается достаточно подробно. Так, например, в предложении 83 дается обстоятельный ответ на вопрос: «Почто затмение Солнца и Луны всякие [бывают], некогда долгшим, овогда кратким временем жестеют [продолжаются]». Ответ гласит, что Луна и Солнце бывают на разных расстояниях от Земли, поэтому и конус тени бывает различен, отсюда и разная продолжительность затмений. Учитывается при этом скорость движения тени.

На чертежах и с привлечением некоторых расчетов, основанных на теории пропорций, объясняется явление частного солнечного затмения. Дается ответ на вопрос: «Почто Солнце и Луна убо отчасти горния, овогда отчасти пижния омрачаются». Автор знакомит в связи с этим со структурой драконического узла и поясняет на рисунках различные конфигурации в расположении светил, какие возможны в узлах при затмениях.

Остальные пункты относятся к астрологии. Автор критически оценивает область, подлежащую астрологии, но говорит, что «Мы зде неразноственно имя астронома и астролога приемлем».

Выводы

После общего обзора работы можно сформулировать следующие выводы:

Концепция мира излагается по Аристотелю и Птолемею. Однако автор не пользуется категорической формой изложения принципиально важных вопросов, он всегда приводит и «мнение других астрономов». Многочисленны ссылки на книги священного писания. Часты ссылки на данные Тихо Браге. Числовые характеристики почти полностью заимствованы из трудов этого астронома.

В ряде мест приводится «мнение» «Великого Вармского каноника» Н. Коперника. Имя Коперника упоминается в связи с объяснением явлений прецессии и попятных движений. Но полностью учение Коперника не раскрыто, в рукописи отсутствует знакомый по другим сочинениям чертеж, представляющий схематически систему мира по Копернику. Но автор вызывает не упрек, а чувство уважения, что он в столь мрачную эпоху, когда сочинение   Коперника   было   под   запретом,   имел   смелость   и мужество упомянуть имя Коперника, причем в самых теплых выражениях по существу его учения.

Метод изложения можно назвать описательным, словесным, не математическим. Но ряд важных задач решается вычислением. Вычисляются линейные скорости движения светил, расстояние до светил по параллаксу и математически обосновывается теория затмений. Весь математический аппарат сводится к технике четырех арифметических действий с целыми числами и шестидесятеричными дробями, решению прямоугольного треугольника с употреблением синуса, теории подобия и теории пропорций.

Этот аппарат, как видно, невелик, и он соответствует нашим предположениям об объеме математической информации, которую давала Вильнюсская академия в XVI и начале XVII вв.

В заключение отметим, что «Сотне астрономской» посвящена статья В. Л. Ченакала («Centuria Astronomica» Вильнюсского астронома Альберта Дыблинского» и ее русский перевод в кн.: Из истории естествознания и техники Прибалтики, т. II (VIII), Рига, 1970, стр. 5—13). В статье в основном освещено издание этой книги и история ее перевода.

Сноски

1) «Сотня астрономская еже есть собранная в краткости на латинском языке в Вильне, ныне же ново переводяся в царствующем Великом граде Москве лета 1707 и переписася на обоих диалектах по гражданской типографии. Тщан: Васил. Киприя».

Беспамятных Н.Д. «Сотня астрономская». Лекции по астрономии в 30-х годах XVII в. в Вильнюсской академии // Историко-астрономические исследования. Выпуск XII. – М.: Наука, 1975. С. 101-108.