Астрономическая основа календарной системы майя

Календарная система древних майя имела сложную внутреннюю структуру и состояла из большого числа циклов различной продолжительности.

Календарная система древних майя

Календарная система древних майя имела сложную внутреннюю структуру и состояла из большого числа циклов различной продолжительности.

Она была разработана жрецами майя для расчетов различных астрономических явлений. Астрономическая природа этой календарной системы проявляется уже в самом способе записи дат древними майя, при котором учитывается число дней от начального момента отсчета, как это имеет место в современной астрономии.

Структура календарной системы древних майа

Год 260 дней (цолькин), по-видимому, следует рассматривать лишь как год-циклообразователь, т. е. как систему объединяющую числа 13 и 20 и вводящую, таким образом, число 13 в двадцатеричную систему счета времени майя. Наряду с этим цолькин, возможно, является в то же время и самостоятельной астрономической единицей, так как его можно рассматривать как период, соответствующий 1/3 синодического периода обращения Марса (синодический период обращения Марса. 780 суток, т.е. по истечении этого периода для наблюдателя, находящегося на Земле. Марс вернется в ту же точку мирового пространства).

Год 360 дней (тун), являющийся исключительно удобной величиной для взаимосвязи синодических периодов обращения планет с годом Земли (год 365 дней — хааб), можно рассматривать так же как величину чисто астрономическую, связанную с расчетом солнечных и лунных затмений. И.Г. Куликовский в «Справочнике любителя астрономии» пишет:

«Солнечное затмение может произойти, если Солнце находится вблизи лунного узла (не дальше чем на 18° от него). Если Луна «догонит» Солнце в то время, как оно проходит этот участок своего пути, произойдет солнечное затмение. Так как Солнце проходит этот участок в среднем за 36 дней, что больше синодического месяца (29d, 32), то за это время непременно произойдет одно затмение, но могут произойти и два затмения, из которых одно в начале, а другое в конце этого 36-дневного периода. Через полгода Солнце будет проходить такой же участок пути вблизи второго узла,— произойдет еще одно или два солнечных затмения... при особенно благоприятных условиях, когда первые два затмения произойдут в самом начале года, а вторые два в середине, в декабре может произойти еще одно затмение. Таким образом, максимальное возможное число солнечных затмении в году – пять, минимальное – два» (стр. 247).

Таким образом, удесятеренный период, прохождения Солнцем лунного узла, в течение которого возможны затмения, составляющий 36 дней, и дает священный год древних майя — тун (год 360 дней), широко использовавшийся ими при календарно-хронологических расчетах.

Год 365 дней (хааб) является солнечным годом, т.е. периодом обращения Земли вокруг Солнца, входившим как в священную, так и в бытовую календарную систему. При использовании этого года в календарных системах древние майя либо вводили в него високосный день (бытовая календарная система), либо високосный день отсутствовал (священная календарно-хронологическая система).

Древние майя знали о существовании разницы во времени между продолжительностью звездных суток и временем полного оборота Земли вокруг оси, что можно видеть из сопоставления двенадцатых и стодвадцатых частей катуна (периода, содержащего 20 тунов) и его подразделений друг с другом и с астрономическими единицами, использовавшимися древними майя.

Проведя подобное распределение единиц времени, можно видеть, что 1/120 секунды = 0,0083 секунды, составляет ту ее часть, на которую наблюдается разница звездных суток и периода полного оборота Земли вокруг оси, в то время как 1/120 десяти тунов составляет 30 суток — период времени, использовавшийся древними майя при астрономических расчетах (период 10 тунов очень почитался древними майя, так как имел либо одного, либо двух богов-покровителей).

Другая величина — 1/120 туна = 3 суткам, нашла свое отражение в расчетах майя в виде девятидневки (величины, меньшей 20-дневной недели и 13-дневного месяца) и являлась связующим звеном между периодами содержащими 3 суток (т.е. 1/120 туна — 3 суток * 3 = 9 суток) и 36 суток, т.е. временем прохождения Солнцем лунного узла, в течение которого возможны солнечные затмения (9 суток * 4 = 36 суток). Использование же 36-дневной недели было бы крайне неудобно, так как для обозначения порядка их в году потребовалось бы введение дополнительных названий недель, что значительно затруднило бы чтение даты и получение из нее соответствующей информации.

Произведя пересчет разницы звездных суток и времени полного оборота Земли вокруг оси, исходя из года 360 дней (туна), можно видеть, что период 20 тунов (1 катун), основная единица счета времени у древних майя при календарно-хронологических расчетах, является тем периодом, которому соответствует смещение земного меридиана по отношению к звездному за счет прецессии на одну минуту времени.

Исходя из этого, можно предполагать:

  • хотя древние майя и не могли непосредственно измерять время с точностью до тысячных долей секунды с тем, чтобы иметь возможность определить продолжительность полного оборота Земли в 24 часа 00 минут 00,0083 секунды в звездных единицах, они могли эту же величину получить, исходя из периода 20 тунов, так как за этот промежуток времени за счет прецессии набегает одна минута;
  • по-видимому, можно рассматривать возникновение двадцатеричной системы счисления у древних майя не только как систему, в которой 20 является основной единицей счета и «чтобы сказать «двадцать», говорили «один человек», по числу пальцев на руках и ногах» (Кнорозов. 1955), но как систему счисления, имеющую астрономическую основу. Некоторые дополнительные доказательства в пользу этого предположения будут приведены ниже.

Наряду с учетом смещения земного меридиана по отношению к звездному майя, по-видимому, учитывали и смещение полюса мира, происходящее из-за прецессии по орбите.

Если принять, что годовая прецессия по орбите составляет 50",256, то полюс мира, описав окружность в мировом пространстве, вернется почти в ту же его точку через 25 725 лет (Куликовский, 1971). Произведя соответствующие пересчеты, можно рассчитать величину прецессии по орбите за 360 дней. Если сделать допущение, что древние майя могли признавать число секунд в году 360 дней (туне) равным числу дуговых секунд в круге, и принять, что полюс мира описывает окружность в мировом пространстве за 26 000 тунов (260 тунов — 13 катунов — священный период у древних майя), то разница между годовой прецессией по орбите, исходя из данных майя и современных представлений, составляет всего 0",261 (что дает ошибку 0,5% от   данных современной астрономии).

Таким образом, проведенный анализ показывает, что в календарной системе древних майя каждая дата не только содержит сведения о том, когда был создан данный памятник культуры по отношению к начальной дате хронологии, но и может служить источником астрономических расчетов, так как содержит сведения о положении Солнца, Луны и планет, а также и полюса мира в данный день.

Подтверждением положения о том, что майя использовали синодические периоды обращения планет для календарных расчетов, является, в частности, получивший большую известность календарь Венеры, содержащийся в Дрезденском кодексе (Кинжалов, 1971). Взаимоотношение элементов календарной системы древних майя друг с другом и с синодическими периодами обращения планет и Луны показано на схеме 2.

Связь элементов календарной системы древних майя

Схема 2. Связь элементов календарной системы древних майя с синодическими периодами обращения планет и Луны.

На основании анализа надписей на памятниках известно, что древние майя фиксировали солнечные и лунные затмения, которые были видны на их территории (Кинжалов, 1971; Куликовский, 1971). Расчет солнечных и лунных затмений производился древними майя, по современным представлениям (Кинжалов. 1971; Кнорозов, 1971а; Кнорозов, 1971б и др.), на основании 19-летнего метонова цикла.

Однако метонов цикл является очень удобным периодом для расчета фаз Луны, так как через 19 солнечных лет фазы Луны приходятся на прежние числа солнечного года (Куликовский, 1971). Использование же метонова цикла для расчета солнечных и лунных затмений очень затруднительно. Для этих целей в Древнем Египте, Древней Греции и ряде других стран Старого Света прошлого широко использовался сарос — период, составляющий 18 лет 11 дней (6585 дней), по истечении которого повторяется порядок солнечных и лунных затмений для данной территории.

Использование же сароса древними майя для предсказания солнечных и лунных затмений в настоящее время неизвестно. В результате анализа некоторых особенностей священной календарной системы можно утверждать, что древние майя, как и народы Европы, знали о существовании сароса и его продолжительности. При астрономических расчетах, однако, использовался цикл из 14 саросов, составляющий 92190 дней,   позволяющий значительно точнее предсказывать время затмений.

В связи с тем, что все астрономические расчеты, выполнявшиеся древними майя, производились при помощи года 360 дней (туна) и его подразделений, период 92190 дней следует выразить в тунах. Продолжительность сароса древних майя составит в этом случае 256 тунов и 30 дней. Период 30 дней, как уже отмечалось, широко использовался майя при астрономических расчетах (Кнорозов, 1963).

Таким образом, указание в датах древних майя, каким днем 30-дневки является тот или иной день, наряду с указанием лунного месяца может рассматриваться как связь сароса с метоновым циклом. Использование же древними майя системы учета времени в сутках давало возможность быстрого сопоставления положения Солнца и Луны в данный день по отношению к дню начала летосчисления и дню начала хронологии.

Число 256 (количество тунов в саросе майя) можно рассматривать как основу их двадцатеричной системы счисления, так как 256 = 28, 128 = 27, 64 = 26 и т.д. Добавив к каждому члену этого ряда число нулей, равное показателю степени при двойке, получим систему счисления древних майя, пределом счета которой будет величина 25600000000. Здесь же следует отметить, что на основании данных современной этнографии не представляется возможным объяснить, почему эта величина является пределом счета в системе счисления древних майя.

Рассмотрение внутренней структуры календарной системы майя позволяет говорить и о понимании ими временных процессов. Время рассматривалось ими как бесконочный ряд событий, в котором одни и те же явления повторяются через определенные промежутки времени, т.е. их понимание времени можно сопоставить с бесконечной спиралью или прямой.

Цикличность различных периодов, содержащихся в календаре майя, можно представить в виде «нити» времени, на которой «находятся» туны, катуны, бактуны и т.д. Такое понятие времени совпадает по своей структуре с распространенным в Америке прошлого узелковым письмом и совершенно не имеет ничего общего ни с зубчатыми колесами (Thompson, 1932б; Anion, 1968; Стингл, 1971 и др.). ни с хороводами, вращающимися по Солнцу и против Солнца (Кинжалов, 1971), как это рассматривается в современной литературе. Это объясняется тем, что цивилизация майя не использовала колеса, а для обычаев майя неизвестны хороводы в понимании народов Европы.

Заключение

По современным представлениям (Tеeple, 1930; Thompson, 1932а; Thompson, 1942; Кнорозов, 1963; Кинжалов, 1971; Кнорозов, 1971а; Стингл, 1971 и др.) дату майя следует читать, исходя из трех компонентов: 1) года 360 дней, 2) периода 260 дней и 3) года 365 дней. Комбинация 260-дневного периода с годом 365 дней составляет дату 52-летнего цикла, который и принимается в настоящее время за продолжительность действия календарного круга.

В отличие от общепринятого в настоящее время способа чтения даты, автор считает возможным рассматривать дату майя как единое целое и читать все ее компоненты, исходя из года 360 дней (туна). Подобный способ чтения дат приводит к выявлению сложной внутренней структуры календарной системы, содержащей большое число   циклов   различной продолжительности.

Основной единицей измерения времени является год 360 дней (тун), имеющий в своей основе год 360 дней (цолькин).

Проведенное исследование показало, что у древних майя было две взаимосвязанные календарные системы:

  • священная календарно-хронологическая система, календарный круг которой составляет 1214720000000 тунов;
  • бытовая календарная система, календарный круг которой — 187200 хаабов.

На основании проведенного анализа календарной системы можно утверждать, что она была создана однократно и в дальнейшем за всю историю развития цивилизации майя никаких существенных изменений не претерпела. При пересчете дат майя следует иметь в виду, что в период 9.9.0.0.0. 3 ахау 3 Соц — 10.1.0.0.0. 5 ахау 3 Кайяб недели Кех и Цек меняются местами. Объяснить причину этого явления в настоящее время не представляется возможным.

Двадцатеричная система счисления, использовавшаяся древними майя, может рассматриваться как система, разработанная на астрономической основе. Год 360 дней (тун) является очень удобной величиной для связи синодических периодов обращения планет и Луны друг с другом и с годом Земли продолжительностью 365 дней. Тун (год 360 дней) в свою очередь можно также рассматривать как величину, имеющую астрономическую природу.

Майя знали, что продолжительность истинного земного года 365 дней 6 часов (сведения о долях часа отсутствуют). В связи с этим в бытовой календарной системе предусматривалось введение формального високосного дня раз в четыре года, фактически же вводилась одна високосная неделя раз в 80 лет.

В результате детального рассмотрения календарно-хронологической системы выявились некоторые особенности счета времени у древних майя. В настоящее время принято считать, что майя учитывали только истекшее время, однако проведенное исследование показало, что истекшее время учитывалось либо крупными периодами, такими как бактуны, пиктуны и т. д., либо единицами счета времени низкого ранга: тунами, виналями (20-дневными неделями) и кинами (сутками). Катуны (периоды по 20 тунов) занимали промежуточное положение и показывали, в каком текущем в данный момент периоде времени происходило то или иное событие, т. е. катун для древних майя был такой же единицей счисления времени,   какой   для   европейцев   является   столетие.

Анализ структуры календарной системы показал, что она была разработана на астрономической основе и отдельные ее элементы имеют астрономическую природу и не могут рассматриваться как периоды, связанные с сезонами дождей, сезонами сельскохозяйственных работ и т.п.

На основании изучения календарной системы древних майя удалось установить, что время понималось ими как бесконечный ряд явлений, в котором одинаковые события могут повторяться через определенные, иногда очень большие промежутки времени, т.е. их понимание времени можно сопоставить с бесконечной спиралью или прямой.

Автор выражает глубокую благодарность Виктору Кузьмичу Абалакину, Петру Афанасьевичу Грязневичу, Светлане Александровне Мурри, Ивану Никандровичу Пикину, Борису Петровичу Ушакову и Маргарите Александровне Фурсенко за советы и помощь, полученные при подготовке к печати материалов о календаре древних майя.

В.И. Кожанчиков

ЛИТЕРАТУРА

  1. Галленкамп Ч. Майя, М., 1966.
  2. Кинжалов Р.В. Культура древних майя, Л., 1971.
  3. Кнорозов Ю.В., в кн. Лаеда Д. де «Сообщение о делах в Юкатане», 1955.
  4. Кнорозов Ю.В. Письменность индейцев майя. М.-Л., 1963.
  5. Кнорозов Ю.В. Заметки о календаре майя. Общий обзор. I. Сов. этногр. № 2, 77-80, 1971а.
  6. Кнорозов Ю.В. Заметки о календаре майя. Общий обзор. II. Сов. этногр. № 3, 33-39, 1971б.
  7. Куликовский П.Г. Справочник любителя астрономии. М.: Наука, 1971.
  8. Ланда Д. де. Сообщение о делах в Юкатане, М.-Л., 1955.
  9. Стингл М. Индейцы без томагавков, М., 1971.
  10. Anton F. Kunst dcr Maya. Leipzig, 1968.
  11. Makemsоn M.W. The astronomical tables of mava. Contrib. Amer. Anthrop. and Hist., vol. VIII, № 42, 183-222, 1943.
  12. Teeple I.E. Maya astronomy. Carnegie Inst. Wash., publ. № 403, 1930.
  13. Thompson J.E.S. The civilization of the mavas. Field Museum of Nat. Hist., sect. Anthrop. № 25, 1—101., 1932a.
  14. Thompson J.E.S. The solar year of the mayas at Ouiiigua, Guatemala. Field Museum of Nat. Hist., Anthrop. ser., vol. XVII; № 4, 367-421, 1932б.      
  15. Thompson J.E.S. Maya arithmetic. Contrib. Amer. Anthrop. and Hist., vol. VII, № 36, 37-62, 1942.

Историко-астрономические исследования. Выпуск XII.