В настоящее время существует общепринятый способ пересчета дат, позволяющий анализировать правильность датировки тех или иных памятников культуры (храмов, стел и т. п.), который, тем не менее, не может объяснить целого ряда неясностей в календаре майя. Автором одной из попыток решить эти трудности является Ю.В. Кнорозов, предлагающий четыре реформы календаря древних майя. Однако некоторые аспекты данной проблемы так и остались нерешенными.
Таким образом, при современном подходе к анализу календарной системы древних майа, ее внутренняя структура и способ действия остаются неясными.
Автором был предпринят новый, принципиально отличный от существующего подход к рассматриваемой проблеме, позволивший выявить сложную внутреннюю структуру календарной системы, а также показать большую продолжительность периода ее действия.
Примененный способ анализа материала позволил объяснить целый ряд неясностей, имеющихся в настоящее время у исследователей календарной системы древних майя. Автор продолжает дальнейший анализ особенностей построения и действия выявленных календарных систем, с целью выяснения момента начала их действия для перевода на этой основе дат из майянской хронологической системы в европейскую.
Прежде чем перейти к рассмотрению структуры календарной системы, следует ввести некоторые понятия:
1. Календарь — система учета суток, объединяемых в недели и месяцы.
2. Элементарный календарный круг — минимальный промежуток времени, по истечении которого происходит совпадение номеров дней и названий дней первого дня первого месяца года. В связи с наличием високосного дня раз в четыре года, только через 28 лет может повториться таже самая комбинация номера дня, названия дня и названия месяца (например, понедельник 1 января). Это объясняется тем, что необходимо наличие всех возможных сочетаний данного дня года с 7 днями недели. Такой элементарный календарный круг характерен как для юлианского, так и для григорианского календаря.
3. Большой календарный круг (собственно, календарный круг) — минимальный промежуток времени, по истечении которого происходит совпадение номеров и названий дней первого дня первого месяца года и единиц счета времени более высокого ранга. Большой календарный круг юлианского календаря 700 лет. В григорианском календаре отсутствие високосного дня в столетиях, не делящихся на 4, привело к резкому увеличению продолжительности действия большого календарного круга, достигшей 2800 лет.
4. Год — промежуток времени, в течение которого происходит обращение Земли вокруг Солнца.
5. Месяц — промежуток времени, каждый из дней которого характеризуется своим номером.
6. Неделя — промежуток времени, каждый из дней которого характеризуется своим названием.
В настоящем сообщении автор не может затронуть всех аспектов рассматриваемой проблемы и ниже анализируются лишь основные положения, имеющие принципиальное значение и необходимые для ее понимания. Небольшой объем статьи не позволяет привести таблицы календарных расчетов.
I. Современные представления о структуре календарной системы и способе чтения даты
В отличие от европейского (десятеричного) способа счисления, майя при математических расчетах пользовались двадцатеричным, при котором каждый следующий разряд равнялся двадцати предыдущим, т. е. первый разряд 20, второй 400, третий — 8000 и т.д. Наибольшей счетной единицей майя при переводе в десятеричную систему счисления был разряд 25 600 000 000 (Кинжалов, 1971 и др.).
Отличительной особенностью способа счисления времени у майя по отношению к европейскому являлось то, что ими учитывалось число дней, истекших от начальной даты хронологии. (При европейском способе счисления времени учитывается число лет от начальной даты хронологии.) Однако при использовании двадцатеричной системы счисления для календарных расчетов и для характеристики тех или иных промежутков времени различной продолжительности она несколько видоизменяется.
При календарных расчетах майя использовали три единицы измерения временных процессов — «период 260 дней» (Кинжалов, 1971), или «цикл 260 дней» (Кнорозов, 1971а; Кнорозов, 1971б), год 360 дней и год 365 дней. Период 260 дней состоял из «комбинации «недельного» цикла (13 дней) и «месячного» (20 дней). Дни первого обозначались цифрами от 1 до 13, а дни второго имели 20 названий» (Кинжалов, 1971. стр. 138).
Восемнадцать двадцатидневных месяцев с пятью добавочными днями, считавшимися у майя несчастливыми, составляли 365-дневный год. Комбинация 260-дневного периода с годом в 365 дней составляет дату 52-летнего цикла (Teeple, 1930; Thompson, 1932а; Thompson, 1942; Makemson, 1943; Кнорозов, 1963; Галленкамп, 1966; Anlon, 1968; Кинжалов, 1971; Кнорозов, 1971а; Стингл, 1971 и др.). Помимо даты календарного круга майя указывали также число 20-дневных месяцев, 360-дневных лет (тунов) и остальных единиц счета времени более высокого ранга, прошедших от нулевой даты летосчисления, или от начальной даты хронологии.
Двадцать тунов составляют 1 катун. 20 катунов — 1 бактун (400 тунов), 20 бактунов — 1 пиктун (8000 тунов), 20 пиктунов — 1 калабтун (160 000 тунов), 20 калабтунов — 1 кинчильтун (3 200 000 тунов), 20 кин-чильтунов — 1 алаутун (64 000 000 тунов).
Познакомившись с особенностями календарной системы древних майя по современным представлениям и с основными единицами счета времени, перейдем к рассмотрению общепринятого способа чтения даты этой календарной системы. Рассмотрим, например, начальную дату хронологии майя, которая имеет вид «1.11.19.0.0.0.0.0. 4 ахау 8 Кумху» и читается в настоящее время следующим образом: «от нулевой даты летосчисления прошел 1 кинчильтун, 11 калабтунов, 19 пиктунов, ни одного бактуна, катуна, туна, виналя (20-дневного месяца) и кина (дня). Данный день ахау — 4-й день тринадцатидневной недели 260-дневного периода является 8-м днем месяца Кумху в году из 365 дней».
Таким образом, дату майя читают исходя из трех элементов: 1) выражение 1.11.19.0.0.0.0.0. исходя из года 360 дней и единиц счета времени более высокого ранга; 2) выражение 4 ахау исходя из периода 260 дней и 3) выражение 8 Кумху — исходя из года 365 дней.
Однако при таком способе чтения рассматриваемая начальная дата хронологии майя 1.11.19.0.0.0.0.0. 4 ахау 8 Кумху «имеет довольно странный вид. В хронологии она приходится на нулевое число лет и дней, а в 365-дневном году — на 17 дней нового года» (Кнорозов, 1971а, стр. 80). Эта же особенность начальной даты хронологии отмечалась и Томпсоном (Thompson, 1932б).
II. Структура календарной системы майя на основе нового способа чтения даты
Календарь майя на основе нового способа чтения даты
Рассмотрение малых единиц счисления времени майя показало, что на основании введенных понятий элементов календарной системы «недельный» цикл, приводимый Р.В. Кинжаловым, следует рассматривать как 13-дневный месяц (так как каждый день его характеризовался своим номером), а «месячный» — как 20-дневную неделю (так как каждый день ее имел свое название). В отличие от европейского календаря, в котором недели безымянны, а каждый месяц приобретает свое название, в календарной системе майя месяцы не имели собственных названий и были безымянными, в то время как каждая 20-дневная неделя приобретала собственное названиие.
На основании анализа рассмотренного выше общепринятого способа чтения даты автором было сделано предположение, что дата майя не состоит из трех компонент, как это считается сейчас, а все ее элементы следует читать исходя из года 360 дней (туна).
В этом случае день 4 ахау становится последним днем пиктуна (периода, содержащего 8000 тунов), т. е. приобретает качественно новое положение, а «8» уже показывает не только положение данного дня в 20-дневной неделе, но и является ее номером, принимающим наряду с названием 20-дневной недели дальнейшее участие во всех календарных расчетах.
Сопоставление табличных данных, полученных на основе рассмотренного предположения, с датами, записанными на различных памятниках, показало его правильность и в конечном итоге привело к выявлению сложной внутренней структуры календарной системы древних майя.
1. Элементы календарной системы древних майя
Рассмотрение структуры календарной системы майя следует начать с анализа ее основных элементов. Отсчет числа суток, входящих в годовой цикл, производился древними майя тремя способами: 1) год 260 дней (цолькин), 2) год 360 дней (тун) и 3) год 365 дней (хааб).
Анализ применения древними майя периодов 260 дней и 360 дней для календарных расчетов показал, что хотя с точки зрения формального определения понятия «год», приводимого в начало статьи, они не могут рассматриваться как промежутки времени, соответствующие году Земли (т. е. времени полного оборота Земли вокруг Солнца), тем не менее они принимают непосредственное участие во всех календарных расчетах и по своему значению соответствуют 365-дневному году. На этом основании эти элементы календарной системы можно рассматривать как годы с несколько иным числом дней.
I. Календарь года 260 дней (цолькин). В отличие от привычной для нас системы, объединяющей сутки в недели, а недели — в месяцы, в этом календаре имелись две параллельные и независимые системы датировки суток. Первая система — двадцатидневная неделя, каждые сутки которой имели свое название. Вторая система — тринадцатидневный месяц, каждые сутки которого нумеровались числами от 1 до 13. Обозначение каждой из тринадцати недель и каждого из двадцати месяцев отсутствовало. Таким образом, каждые сутки цолькина характеризовались своим номером и своим названием. Наименьший замкнутый цикл содержал 260 суток.
II. Календарь года 360 дней (туна) был построен на основе первой системы, т.е. в его основе была сохранена 20-дневная неделя, а также названия и порядок дней, входящих в состав этой недели. Однако этот год состоял не из 13, а из 18 недель, каждая из которых получила свое название. Вторая система календаря сохранила свое существование без изменения. Таким образом, в этом календаре каждые сутки характеризовались номером (безымянного месяца), названием суток 20-дневной недели и названием недели. Наименьншй замкнутый цикл, в котором происходило совпадение номеров дней и названий дней, содержал 13 тунов.
III. Календарь года 365 дней (хааба) имел в своей основе год 360 дней (тун) с сохранением номеров дней, названий дней и названий недель, но к нему добавлялось еще 5 дней в той же системе счисления. Таким образом, и в этом календаре сохранялась та же система характеристики суток, состоящая из номера суток (в безымянном месяце), названия суток в 20-дневной неделе и названия недель. Наименьший замкнутый цикл, в котором происходило совпадение названий дней, содержал 4 хааба, а наименьший замкнутый цикл, в котором происходило совпадение номеров дней и названий дней, содержал 52 хааба.
На основе этих элементов и строится вся календарная система древних майя, состоящая из священной календарно-хронологической системы и бытовой календарной системы.
2. Священная календарно-хронологическая система
Одновременное и параллельное сосуществование отсчета числа суток в трех разных по продолжительности календарях и явилось, по нашему мнению, той причиной, которая привела к образованию сложной системы циклов, характерной для священной календарной системы древних майя в целом и охватывающей огромные промежутки времени (см. схему 1).
Схема 1. Структура священной и бытовой календарных систем древних майя, и их взаимосвязь. Штрих-пунктир — священная календарно-хронологическая система, сплошные линии — бытовая календарная система.
Календарь года 365 дней (хааба) был построен, как уже отмечалось, на основе года 360 дней (туна). При наложении года 365 дней на год 360 дней он уйдет вперед на одну двадцатидневную неделю через 4 года (5 дней *4). Для того чтобы не происходило сильного расхождения между первой неделей туна и первой неделей хааба, каждые 4 туна (года 360 дней) начинались с одной и той же недели, а затем, в периоде, охватывающем следующие 4 туна, происходил сдвиг названия первой недели туна назад на одну неделю. В связи с тем, что в туне содержалось 18 недель, весь цикл состоял из 72 тунов (4 туна *18). Для согласования продолжительности этого цикла с циклом хаабов вводился дополнительный тун «уайеб» (вайеб) и весь цикл в окончательном виде содержал 73 туна.
На основании рассмотренных циклов можно проследить весь комплекс циклов, свойственных для священной календарно-хронологической системы майя:
I. В связи с тем, что календарь года 260 дней (цолькина) представляет собой замкнутую систему (самостоятельный цикл), он непосредственно не участвует в образовании всей сложной календарной системы.
II. Календарь года 360 дней (туна) не являлся замкнутой системой, в связи с чем наименьший замкнутый цикл, в котором происходило совпадение номеров дней и названий дней, содержал 13 тунов. Наименьший замкнутый цикл, в котором происходило совпадение названий недель, содержал 73 туна. Наименьший замкнутый цикл, в котором происходило совпадение номеров дней, названий дней и названий недель (элементарный календарный круг), содержал 949 тунов, в то время как наименьший замкнутый цикл, который мог целиком войти в цикл более высокого ранга, содержал 18 980 туном, что составляет 949 катунов.
Подобная система циклов свойственна и для единиц счета времени более высокого ранга: а) через 13 катунов. бактунов, пиктунов и т.д. — совпадали номера дней и названия дней; б) через 73 катуна, бактуна, пиктуна и т.д. — происходило совпадение названий недель; в) через 949 катунов, бактунов, пиктунов и т.д. — совпадали номера дней, названия дней и названия недель; г) 18 980 катунов, бактунов, пиктунов и т.д. —цикл более низкого ранга целиком входит в цикл более высокого ранга (18 980 катунов = 949 бактунов, 18 980 бактунов = 949 пиктунов и т.д.).
Таким образом, наибольшая продолжительность цикла священного календаря майя (большой календарный круг) составляет 18 980 алаутунов или 1 214 720 000 000 тунов. По окончании этого цикла начинается новый цикл, содержащий 18 980 алаутунов.
Здесь же следует отметить, что существовавшая у древних майя система записи дат давала возможность совершенно точно знать положение той или иной из них в цикле, содержащем 18 980 алаутунов, так как во всем этом цикле нет двух повторяющихся сочетаний.
Помимо этого, древние майя знали, что их дата, записанная либо в виде «9.11.0.0.0. 12 ахау 8 Кех» либо в виде «9.11.0.0.0. 12 ахау» либо «9.11.0.0.0.», одинаково точно фиксирует положение даты во всей календарно-хронологической системе. Это объясняется спецификой записи даты у древних майя по отношению к европейскому способу. Она становится наглядной, если какую-либо дату, например, 9 марта 1972 г. европейского летосчисления записать способом древних майя.
Для этого необходимо период времени, истекший от 1 января 0 года до 9 марта 1972 года выразить в днях, что составит 720 329 дней. Эту величину следует разделить на число дней в периоде, содержащем 400 тунов, 20 тунов, затем на 360 дней (число дней в туне), на 20 дней (число дней в неделе) и остаток покажет число дней, прошедших от конца последней 20-дневной недели. Выраженная таким образом дата 9 марта 1972 г. примет вид 5.0.0.16.9. Будет ли находиться в конце такой даты выражение, показывающее положение данного дня в 365-дневном году или нет, т. е. приобретет ли эта дата вид «5.0.0.16.9. 9 марта» или останется в виде «5.0.0.16.9», не будет иметь значения, так как обе системы записи одинаково точно фиксируют положение данного дня во всей системе летосчисления.
Встречающиеся в датах древних майя номера недель есть результат наложения года 365 дней (хааба) на год 360 дней (тун), в результате чего день ахау (являющийся последним днем двадцатидневной недели туна), имевший очень большое значение у древних майя, мог занимать только четыре положения, т.е. он мог быть 18-м, 13-м, 8-м или 3-м днем 20-дневной недели хааба. При этом, если в течение 17 недель они просто показывали положение дня ахау по отношению к неделе 365-дневного года, то в последней неделе туна они приобретают качественное новое значение и становятся ее номерами, принимающими, наряду с названиями недель, непосредственное участие в дальнейших календарно-хронологических расчетах, т.е. в нашем примере тун, кончающийся днем 12 ахау, является третьим годом цикла, содержащего 4 туна (цикла лет по 360 дней).
III. Календарь года 365 дней (хааба), так же как и календарь года 360 дней (туна), не являлся замкнутой системой. Наименьший замкнутый цикл, в котором происходило совпадение названий дней, содержал 4 хааба. Наименьший замкнутый цикл, в котором происходило совпадение номеров дней и названий дней содержал 52 хааба (4 хааба *13). Наименьшим промежутком времени, содержавшим одинаковое число дней в году 365 дней (хаабе) и в году 360 дней (туне), являлся цикл 72 хааба (72 хааба = 75 туна).
3. Бытовая календарная система
Наряду со священным календарем у древних майя существовал и бытовой календарь, в котором, в отличие от священной календарной системы, вводился високосный день, так как продолжительность года признавалась у майя равной 365 дням и 6 часам. В качестве подтверждения этого положения можно привести следующие доказательства: 1) в книге Диего де Ланда «Сообщение о делах в Юкатане» (1955, стр. 165) указывается, что «из этих 6 часов образуется каждые четыре года одни день и таким образом они имели через четыре года один год в 366 дней», хотя в примечании к этой части книги Ланда Ю.В. Кнорозов писал: «Наличие високосного года не засвидетельствовано, хотя несоответствие между солнечными и 365-дневным годом было известно у майя» (стр. 243). 2) Во вводной статье к книге Ланда, характеризуя календарь, Ю.В. Кнорозов писал:
«Календарь майя во времена испанского завоевания начинался с месяца Поп, 16 июля. По предположению Женэ, в древности первым месяцем был не Поп, а Яш-к'ин, так как ему предшествует месяц Шуль (что значит «конец»), в последних числах которого справлялись праздники, напоминающие праздник 5 «дней без имени». В Чиапасе начало месяца Яш-к'ин приходилось, по Нуньесу де ла Вега, на христианский праздник Рождества или, что то же самое, на зимнее солнцестояние. Отсюда понятен смысл названия «Яш-к'ин» – «новое солнце», так как с этого времени дни начинают увеличиваться. При этом следует отметить, что название «Яш-к'ин» встречается в 5 языках майя, тогда как «Поп» – только в Юкатане.
Если предположить, что в древнем календаре месяц Яш-к' ин начинался не 13 ноября, а 23 декабря в день зимнего солнцестояния (на месте месяца Чен), то легко можно объяснить названия многих месяцев и расхождения между названиями месяцев во времена испанского завоевания (записанные у Ланда испанскими буквами) и древними названиями (записанными иероглифами)» (стр. 68).
Все эти данные указывают на то, что у майя имелся календарь, в котором учитывался високосный день. Однако для того, чтобы не нарушать имевшейся стройной календарно-хронологической системы священного календаря, в бытовом, календаре, хотя високосный день вводился формально раз в 4 года, фактически же вводилась одна високосная 20-дневная неделя раз в 80 лет. В связи с этим название первой недели следующею 80-летия сместится назад на одну неделю и весь цикл составит 1440 хаабов (80 хаабов *18). Введение високосной 20-дневной недели и является тем механизмом, позволявшим древним майя передвигать недели по году, что и отмечалось целым рядом авторов, указывавших на существование древнего календаря.
Так выявляется следующая система циклов бытового календаря: а) наименьший замкнутый цикл, в котором происходило совпадение названий дней, — 4 хааба; б) наименьший замкнутый цикл, в котором происходило совпадение номеров дней и названий дней, — 52 хааба; в) период, через который вводилась високосная неделя, — 80 хаабов; г) наименьший замкнутый цикл, в котором происходило совпадение номеров дней в циклах по 80 хаабов, — 1040 хаабов; д) наименьшим промежутком времени, содержавшим одинаковое число дней в 365-дневном году (хаабе) и в году 360 дней (туне), являлся цикл 1440 хаабов (1461 тун); е) наименьший замкнутый цикл, в котором происходило совпадение названий дней 80-летий,— 1600 хаабов; ж) наименьший замкнутый цикл, в котором происходило совпадение номеров дней и названий дней 80-летий, — 20 800 хаабов; з) наименьший замкнутый цикл, в котором происходило совпадение номеров дней, названий дней и названий недель 80-летий, — 187 200 хаабов.
При переходе от года 365 дней (хааба) к году 360 дней (туну) для его дальнейшей связи со священным календарем все рассмотренные циклы священного календаря должны быть увеличены в 1461 раз (см. схему 1), так как если не будет соблюдено это условие, общая структура календаря окажется нарушенной.
4. Некоторые особенности священной и бытовой календарных систем древних майя
Как уже отмечалось, одновременное и параллельное сосуществование отсчета числа суток в различных по продолжительности календарях и явилось той причиной, которая привела к образованию сложной системы циклов, свойственных как для священной, так и для бытовой календарных систем древних майя.
При рассмотрении календарей различной продолжительности следует обратить внимание и на ту их особенность, что все они начинаются с разных дней 20-дневной недели.
- Календарь года 260 дней (цолькина) начинался с дня «чуэн» (согласно понятию майя в день 1 чуэн была сотворена Земля (книга «Чилам Балам»).
- Календарь года 360 дней (туна) начинался с дня «имиш» и имел последним днем недели и года день «ахау», на котором и строилась вся сложная календарно-хронологическая система майя.
- Календарь года 365 дней (хааба) в священной календарно-хронологической системе начинался с одного из четырех дней: акбаль, ламат, бен или эсанаб, которые придают дню ахау положение 18.13.8 или 3 дня в 20-дневной неделе и первая неделя года имела постоянное название, в то время как в бытовой календарной системе год 365 дней (хааб) мог начинаться с любого дня 20-дневной недели (соответственно циклу 80-летий) и первая неделя года не имела постоянного названия, так как ее название менялось через каждые 80 хаабов.
Таким образом, из всего сказанного видно, что календарная система древних майя состояла из священной и бытовой, заключая в себе большое число циклов различной продолжительности, наибольшими из которых являются: к системе священного календаря цикл 18980 алаутунов, что составляет 1214720000000 тунов; в системе бытового календаря цикл 27729780 алаутунов, что составляет 1774705920000000 тунов.
Здесь же следует указать, что существующая точка зрения на способ счисления времени у древних майя, согласно которой они вели учет только истекшего времени, является не совсем точной.
В результате проведенного нами анализа способа записи дат на различных памятниках выяснилось следующее: если на памятнике написана дата «9.11.17.5.14. 6 хиш 17 Мак», то майя тем самым хотели сказать «от начальной даты нашей хронологии прошло 9 бактунов, 11 катунов, в текущем катуне 9.11.0.0.0. мы прожили к настоящему моменту 17 тунов. 5 виналей (20-дневных недель) и 14 кинов (суток)». В связи с этим вся хронология майя, хотя существенно и не изменится, по примет несколько иной вид.
В.И. Кожанчиков
Историко-астрономические исследования. Выпуск XII.